Jaký je počet všech čtyřciferných přirozených čísel?

Jaký je počet všech čtyřciferných přirozených čísel?

Určete počet všech čtyřciferných přirozených čísel, v jejichž dekadickém zápisu není nula a ze zbývajících devíti číslic se v něm každá vyskytuje nejvýše jednou. Kolik z těchto čísel je větších než 9 000?

Kolik čísel je na šachovnici 8 × 8?

Zbývá tedy 900 − 648 čísel, v jejichž dekadickém zápisu se nějaká číslice opakuje alespoň dvakrát. Určete, kolika způsoby lze na šachovnici 8 × 8 vybrat dvě různobarevná pole tak, aby obě neležela v téže řadě ani v témže sloupci. Na šachovnici je 32 tmavých a 32 světlých polí.

Jaký je počet trojciferných čísel?

Podle kombinatorického pravidla součinu je tedy celkem 9 · 9 · 8 = 648 takových čísel. Všech trojciferných čísel je 900 (čísla 100 až 999), z toho čísel, v jejichž dekadickém zápisu se každá číslice vyskytuje nejvýše jednou, je 648 – viz případ a).

Jaké jsou čísly přidané nuly?

Počet čísel, která jsou dělitelná šesti, deseti nebo patnácti, odpovídá počtu prvků množiny A 6 ∪ A 10 ∪ A 15. d) Přidaná nula je dělitelná každým nenulovým číslem, tedy také čísly 7, 5, 11, 6, 10 a 15. V košíku je 12 jablek a 10 hrušek.