Kdo je pojmem křivka?

Pojem křivka je jeden z nejdůležitějších matematických pojmů. Je také zároveň jedním z těch matematických pojmů, které se nejčastěji vyskytují v aplikacích v denním životě. Přestože je tento pojem velmi důležitý, jeho objasnění se s vývojem růz- ných vědních oborů neustále zpřesňuje.

Jaké jsou definice křivky?

Modernější (přesnější) deﬁnici křivky podal rakouský matematik Menger v roce 1921 a nezávisle na něm téměř současně sovětský matematik Urysohn. Jejich deﬁnici lze uvést asi takto: křivkajekontinuum,jehožlibovolnédvabody sedajíoddělitmnožinouneobsahujícíjižžádnékontinuum.

Jak vznikla definice křivky?

Při používání této deﬁnice křivky se ale ukázalo (z hlediska matematiky), že tato deﬁnice je příliš široká. Italský ma- tematik Peanoukázal již v roce 1890, že existuje spojité zobrazení úsečky na čtverec, jinými slovy, že dráha hmotného bodu, který se spojitě pohybuje, může vyplňovat celý čtverec.

Co se týče pojmu křivka?

Vývoj pojmu křivka ovšem tímto zdaleka nekončí, charakteristika pojmu křivka se neustále zpřesňuje. V současné době se deﬁnice křivky provádí pomocí tzv. variet. Toto byl pouhý nástin historického vývoje tohoto pojmu, jehož počátky za- sahují do starověkého Řecka.