Jak definovat vektorový prostor?

Definici vektorového prostoru obsahuje osm axiomů (i) až (vii). Axiomy pojmenujte a jejich symbolický zápis přeložte do slovní podoby. Uveďte příklady vektorových prostorů. Neopomeňte uvést, nad jakým polem prostor je. Všimněte si, že v axiomech se vyskytují dva symboly pro násobení – symbol ⋅ a ∗ .

Jaké jsou prvky vektorového prostoru?

Prvky množiny V se nazývají vektory, prvky pole T se nazývají skaláry. Definici vektorového prostoru obsahuje osm axiomů (i) až (vii). Axiomy pojmenujte a jejich symbolický zápis přeložte do slovní podoby. Uveďte příklady vektorových prostorů. Neopomeňte uvést, nad jakým polem prostor je.

Co je nulový vektor?

Nulový vektor. Nulový vektor je zvláštním případem vektoru, který lze zapsat jako uspořádanou n-tici (,, ⋯,), tzn. všechny složky vektoru jsou nulové. Norma nulového vektoru je rovna nule. Z hlediska fyzikálního nemá nulový vektor směr ani orientaci.

Co je vektor?

Příkladem vektoru je síla — má velikost a směr, a více sil se skládá dohromady podle zákona o skládání sil - rovnoběžníkového pravidla. Vektory se ve fyzice obvykle popisují pomocí složek (souřadnic), které ovšem závisí na volbě souřadnicových os. V matematice je vektor definován jako prvek vektorového prostoru.