Proč je podmnožina M lineárně závislá?

Proč je podmnožina M lineárně závislá?

Podmnožina M je lineárně závislá právě tehdy, když nulový vektor lze zapsat jako netriviální lineární kombinaci navzájem různých vektorů množiny M. Podmnožina M je lineárně nezávislá právě tehdy, když nulový vektor není možno zapsat jako netriviální lineární kombinaci navzájem různých vektorů množiny M.

Zda je nulový vektor lineárně nezávislý?

Zjistěte, zda-li lze nulový vektor zapsat jako netriviální lineární kombinaci ostatních navzájem různých vektorů množiny. Pokud ano, je množina lineárně závislá, v opačném případě je lineárně nezávislá.

Co je lineárně závislá množina?

Definice lineárně závislé množiny: Nechť V je vektorový prostor nad polem T a M je podmnožina V. Podmnožina M prostoru V se nazývá lineárně závislá, jestliže je nějaký její vektor lineární kombinací ostatních vektorů této množiny.

Proč je matice lineárně závislá?

1 lineárně závislá, jestliže matice obsahuje dva stejné řádky, resp. vznikne nulový řádek 2 lineárně nezávislá, jestliže není lineárně závislá. More ...