Proč jsou definovány pojmy posloupnost a číslo?

Poznamenejme, že takto definované pojmy jsou ve shodě s definicemi 1.29 a 1.35 pro funkce s obecnou množinou . Definice 2.3. Nechť je dána posloupnost a číslo . Řekneme, že posloupnost má limitu , jestliže ke každému existuje takové, že pro každé platí, že .

Jak vznikne posloupnost čísel?

Příklady posloupností: 1. Čísla 2, 4, 6, 8, 10, 12, … jsou prvními členy posloupnosti sudých kladných čísel. Tato posloupnost vznikne tak, že každému přirozenému číslu přiřadíme jeho dvojnásobek . Libovolný člen . Zapisujeme ji n 2n an =2n {2n}. 2. Čísla , ... 4 1, 3 1, 2 1

Co jsou limity posloupnosti?

Posloupnosti 1 2.1. Limita posloupnosti. Definice 2.1. Posloupnost je zobrazení , jehož hodnoty obvykle místo značíme . Hodnotu... 2 2.2. Věty o limitách. Nechť a posloupnost je ohraničená. ... Chceme dokázat, že ke každému existuje takové, že pro... 3 2.3. Eulerovo číslo. Posloupnost , kde , je rostoucí a shora ohraničená, posloupnost , kde , je klesající a zdola... More ...