Co jsou limity posloupnosti?

Posloupnosti 1 2.1. Limita posloupnosti. Definice 2.1. Posloupnost je zobrazení , jehož hodnoty obvykle místo značíme . Hodnotu... 2 2.2. Věty o limitách. Nechť a posloupnost je ohraničená. ... Chceme dokázat, že ke každému existuje takové, že pro... 3 2.3. Eulerovo číslo. Posloupnost , kde , je rostoucí a shora ohraničená, posloupnost , kde , je klesající a zdola... More ...

Co je geometrická posloupnost?

Geometrická posloupnost je taková posloupnost, v níž je podíl dvou sousedních členů konstantní. Tomuto podílu říkáme kvocient a značíme jej. q, q ∈ R. q, qin mathbb {R} q,q ∈ R. Pro geometrickou posloupnost platí tedy: a n + 1 a n = q. frac {a_ {n+1}} {a_n}=q an. . an+1. .

Co je konvergentní posloupnost?

Posloupnost se nazývá konvergentní, pokud má vlastní (reálnou) limitu . Posloupnost se nazývá divergentní, pokud není konvergentí. Každá posloupnost má nejvýše jednu limitu. a , kde . Položíme-li , pak tedy pro všechna musí "ležet" zároveň v červeném i modrém pásu.

Co se týče posloupnosti?

Posloupnost se nazývá klesající a platí, že pro každé přirozené n je an > an + 1. Pro posloupnost an + 1 = 4 ⋅ an, a1 = 1 8 naopak platí, že následující člen je větší než předcházející. Posloupnost se nazývá rostoucí a platí, že pro každé přirozené n je an < an + 1. Limita posloupnosti.