Můžeme omezit funkci rostoucí nebo klesající na definičním oboru?

Máme-li funkci, která není ani rostoucí, ani klesající na svém definičním oboru, můžeme tento definiční obor omezit a tato nová funkce už může být klesající. Je možné také hovořit o tom, že funkce je rostoucí/klesající na určitém intervalu.

Jak je rostoucí funkce rostoucí?

Funkce je rostoucí, právě když pro všechna platí: Je-li , pak . Na následujícím obrázku je uveden příklad rostoucí funkce. Funkce je klesající tehdy, když s rostoucí hodnotou klesá hodnota . Funkce je klesající, právě když pro všechna platí: Je-li , pak . Na následujícím obrázku je uveden příklad klesající funkce.

Proč je klesající funkce klesající?

Funkce je klesající tehdy, když s rostoucí hodnotou klesá hodnota . Funkce je klesající, právě když pro všechna platí: Je-li , pak . Na následujícím obrázku je uveden příklad klesající funkce. Funkci nazveme nerostoucí tehdy, když s rostoucí hodnotou klesá nebo se nemění hodnota . Funkce je nerostoucí, právě když pro všechna platí: Je-li , pak .