Co je nenulový vektor?

Co je nenulový vektor?

Nenulový vektor je množina všech orientovaných úseček, které mají stejnou nenulovou velikost a stejný směr. Na obr. 2.1 jsou různé orientované úsečky. AB a IJ mají stejnou velikost, ale různý směr. AB, EF a KL mají stejný směr. AB a EF mají i stejnou velikost i směr a určují tedy stejný vektor. Úsečky AB a EF jsou různým umístěním stejného vektoru.

Co je vektor?

Příkladem vektoru je síla — má velikost a směr, a více sil se skládá dohromady podle zákona o skládání sil - rovnoběžníkového pravidla. Vektory se ve fyzice obvykle popisují pomocí složek (souřadnic), které ovšem závisí na volbě souřadnicových os. V matematice je vektor definován jako prvek vektorového prostoru.

Jak zavést vektory?

Abychom si vektory mohli zavést, je třeba znát následující pojmy: orientovaná úsečka, velikost orientované úsečky a orientovaný směr. Pokud by někomu tyto pojmy byly nejasné, vysvětlení najde zde 1. Úmluva: Orientovanou úsečku s počátečním bodem A a koncovým bodem B budeme v textu dále označovat jako AB.

Co je násobení vektoru skalárem?

Násobení vektoru u číslem k zapisujeme v = ku. Násobení vektoru skalárem (reálným číslem) lze geometricky reprezentovat jeho prodloužením nebo zkrácením, popřípadě změnou jeho orientace na opačnou (při násobení záporným číslem).