Co je podmnožina vektorového prostoru?

Množinou všech koncových bodů vektorů, které jsou libovolnými součty či násobky původních dvou vektorů, je rovina procházející daným bodem určená příslušnými vektory. Pro tuto podmnožinu vektorového prostoru opět platí, že

Co je vektorový prostor v prostoru nulového vektoru?

Vektorový prostor všech vektorů v prostoru s počátkem v daném bodě má následující podprostory množina obsahující nulový vektor, vektory s počátkem v daném bodě ležící v přímce tímto bodem procházející, vektory s počátkem v daném bodě ležící v rovině tímto bodem procházející, přímo celý vektorový prostor.

Co je množina vektorů v přímce?

Množina všech vektorů ležící v přímce procházející daným bodem tvoří podprostor udaného vektorového prostoru. Vezmeme dva nekolineární vektory vycházející z daného bodu a provedeme stejnou myšlenkovou konstrukci. Nyní již oproti předchozímu případu plnohodnotně využijeme sčítání vektorů.

What jsou axiomy vektorového prostoru?

Axiomy vektorového prostoru Č. Slovně Symbolicky 1 komutativita pro sčítání vektorů (∀x→∈V)(∀y→∈V)(x→⊕y→=y→⊕x→){displaystyl ... 2 asociativita pro sčítání vektorů (∀x→∈V)(∀y→∈V)(∀z→∈V)((x→⊕y→)⊕z→=x→⊕(y→⊕ ... 3 existence nulového vektoru (∃0→∈V)(∀x→∈V)(x→⊕0→=x→){displaystyle ( ... 4 existence opačného vektoru (∀x→∈V)(∃y→∈V)(x→⊕y→=0→){displaystyle ( ... 4 more rows ...