Jaké jsou případy divergentní posloupnosti?

Následující tabulka nám tyto případy ještě lépe znázorní: Rostoucí a divergentní posloupnost (q > ... Klesající a konvergentní posloupnost (0 ... Příklad 1, 2, 4, 8, 16, 32, ... q = 2 16, 8, 4, 2, 1, ... q = 1/2 Graf Příklad Divergentní posloupnost (|q| > 1) Konvergentní posloupnost (|q| < 1) Příklad 1, - 2, 4, - 8, 16, - 32, ... q = - 2 16, - 8, 4, - 2, 1, ... q = - 1/2 1 more rows ...

Proč se řada nazývá divergentní?

V opačném případě se řada nazývá divergentní. Pojem konvergence a divergence je známý již z limit. Zde se vyskytuje zcela oprávněně, protože možnost sečíst řadu opravdu souvisí s existencí limity určité posloupnosti a to posloupnosti částečných součtů.

Co je konvergentní posloupnost?

Posloupnost se nazývá konvergentní, pokud má vlastní (reálnou) limitu . Posloupnost se nazývá divergentní, pokud není konvergentí. Každá posloupnost má nejvýše jednu limitu. a , kde . Položíme-li , pak tedy pro všechna musí "ležet" zároveň v červeném i modrém pásu.