Proč se nám kombinační čísla objeví v rovnici?

Pokud se nám kombinační čísla objeví v rovnici, tak je nejlepší cestou rozepsání těchto kombinačních čísel podle definice a tím převedeme tuto novou situaci na rovnice s faktoriály, o kterých jsme hovořili v minulém videu - tedy na situaci kterou už známe.

Jak vypočítat k -prvkové kombinace?

Pokud chceme vypočítat k k -prvkové kombinace z n n prvků, kdy se prvky nemohou opakovat (a samozřejmě nezáleží na pořadí), tak si nejprve představíme, že na pořadí záleží. Pak je výpočet stejný jako u variací, tedy dostaneme:

Co je vlastností kombinačních čísel?

Nyní si zmíníme pár vlastností kombinačních čísel. První vlastnost lehce ověříme rozepsáním podle definice. Platí totiž: což ověříme lehce rozepsáním definice kombinačního čísla: ( n k) = n! k! ⋅ (n−k)! ( n k) = n! k! ⋅ ( n − k)!