Co je pravdivá rovnost v logaritmu?

Všechny úpravy lze provést i v opačném směru, takže z pravdivého tvrzení dokážeme odvodit požadovanou rovnost. Tím je důkaz hotov. Pro každé a R+ − 1 a libovolná kladná reálná čísla r s platí: loga(r s) = loga r + logas . logaritmus je dán výrazem log a r + log a s . Poslední rovnost je jistě pravdivá.

K čemu jsou logaritmy užitečné?

Pokud použijeme jako základ logaritmu Eulerovo číslo e = 2.718 281 828....., jedná se o tzv. přirozený logaritmus a značíme jej buď loge x, nebo ln x . K čemu byly a jsou logaritmy užitečné?

Jak převést výraz s logaritmy na logaritmus?

Výše zmíněné věty využijeme při řešení logaritmických rovnic. Často budeme muset výraz na jedné straně rovnice převést na jeden logaritmus. Jak převést výraz s logaritmy na jeden logaritmus, je ukázáno v následujících příkladech. Nejprve převedeme číslo 2 na logaritmus o základu 3. log39 = 2 .

Jak použít definici logaritmu?

Řešení Využijeme definici logaritmu logar= v av = r . mocninu r= 8 jako argument logaritmu. Zapíšeme výsledek: log28 = 3 . Nejprve se naučíme určovat logaritmy daných základů a argumentů.